Phép nhân và phép chia các đa thức

TM

tìm gtrị lớn nhất của biểu thức:

P=\(\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}\)

TP
14 tháng 8 2019 lúc 16:39

\(P=\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}\)

\(P=\frac{x^2+y^2+2+1}{x^2+y^2+2}\)

\(P=1+\frac{1}{x^2+y^2+2}\)

Để P max thì \(\frac{1}{x^2+y^2+2}\) max

\(\frac{1}{x^2+y^2+2}>0\forall x;y\)

Do đó \(\frac{1}{x^2+y^2+2}\) max \(\Leftrightarrow x^2+y^2+2\) min

Mặt khác : \(x^2+y^2+2\ge2\forall x;y\)

Ta có : \(P\ge1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=0\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
OH
Xem chi tiết
KN
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
KN
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
MK
Xem chi tiết
LC
Xem chi tiết