Ôn tập toán 7

NA

Tìm GTNN

M = x+ y- x + 6y +10

VT
12 tháng 9 2016 lúc 9:05

Ta có : 

\(M=x^2+y^2-x+6y+10\)

     \(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\frac{3}{4}\)

     \(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\)

Có : \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(x-\frac{1}{2}=0\);\(y+3=0\)

                                                  \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}\)

Vậy \(Min_A=\frac{3}{4}\) khi và chỉ khi \(\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}\)

                                                   

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DP
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
PQ
Xem chi tiết
KK
Xem chi tiết
AM
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
CT
Xem chi tiết