Question

Câu 5:Tìm GTNN

P=x²-2x+5

Q=2x²-6x

M=x²+y²-x+6y+10

 

Answer 1

P = \(x^2-2x+1+4\)

P = \(\left(x+1\right)^2+4\)

Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\)  nên \(\left(x+1\right)^2+4\ge4\)

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi x = -1

 

Answer 2

Câu Q bạn làm tương tự câu P

\(M=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+y^2+6y+9+\frac{3}{4}\)

\(M=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\)

sau đó bạn lý luận như câu trên nhé

Chúc bạn làm bài tốt

Answer 3

cũng được

Answer 4

\(P=x^2-2x+5\)

\(P=x^2-2x+1+4\)

\(P=\left(x-1\right)^2+4\)

Ta có:

\(\left(x-1\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

Vậy MinP = 4 khi x = 1