Question

Tìm GTNN:

x^2 + 5y^2 + 2xy - 4x - 8y + 2015

Answer 1

P = x² + 5y² + 2xy – 4x – 8y + 2015

= (x² + y² + 2xy) – 4(x + y) + 4 + 4y² – 4y + 1 + 2010

= (x + y – 2)² + (2y – 1)² + 2010 ≥ 2010

=> Giá trị nhỏ nhất của P = 2010 khi x = \(\dfrac{3}{2}\); y = \(\dfrac{1}{2}\).

Answer 2

P = x² + 5y² + 2xy – 4x – 8y + 2015

= (x² + y2 + 2xy) – 4(x + y) + 4 + 4y² – 4y + 1 + 2010

= (x + y – 2)² + (2y – 1)² + 2010 ≥ 2010

=> Giá trị nhỏ nhất của P = 2010 khi x = \(\dfrac{3}{2}\); y = \(\dfrac{1}{2}\)