Question

Tìm GTNN của \(|x|+x+2019\)

Cầu cứu khẩn cấp!

Answer 1

\(A=\left|x\right|+x+2019\)

- Với \(x< 0\Rightarrow A=-x+x+2019=2019\)

- Với \(x\ge0\Rightarrow A=x+x+2019=2x+2019\ge2019\)

\(\Rightarrow A_{min}=2019\) khi \(x\le0\)

Answer 2

Ta có : |x|+x+2019=|-x|+x+2019

Áp dụng tc |A| ≥ A

|-x| ≥ -x

⇒|-x|+x+2019 ≥ -x+x+2019

⇒ |-x|+x+2019 ≥ 2019

Dấu ❝=❞ xảy ra khi : -x ≥ 0 ⇒ x ≤ 0

Vậy GTNN của |x|+x+2019 là 2019 khi x ≤ 0