cho x,y là 2 số không âm thỏa mãn: \(\sqrt{x}+\sqrt{y}>1\)
tìm GTNN của biểu thức: P=\(\frac{2x+8\sqrt{x}+17}{\sqrt{x}+2}+\frac{3y+6\sqrt{y}+5}{\sqrt{y}+1}\)
a, cho x=\(\sqrt{2+\sqrt{3}}\) + \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\) và y=\(\sqrt{7-2\sqrt{6}}\)
tính giá trị của biểu thức P=\(\left(x-y\right)^{2020}\)
b, tìm GTNN của B=\(x-\sqrt{x-2020}\)
P = \(\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\)
c) Tìm x để A = \(\frac{1}{P}\) đạt GTNN
Cho biểu thức: \(B=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\) với \(x\ge0;x\ne4;9\)
a, Rút gọn biểu thức B
b, Tìm x để B < 0
c, Tìm GTNN của B
b, \(D=\frac{x^5+2}{x^3}\) Với x > 0
4, (34, 36/ 221) Tìm GTNN của bt: a, E=\(x^2+\frac{2}{x^3}\) với x > 0; b, \(F=\frac{x^3+1}{x^2}\) Với x > 0
6, (68/28 BÙI VĂN TUYÊN) Tìm GTNN của bt: \(Q=\frac{x^2+2x+17}{2\left(x+1\right)}\) Với x > 0
7, (69/28 BÙI VĂN TUYÊN) Tìm GTNN của bt: \(R=\frac{x+6\sqrt{x}+34}{\sqrt{x}+3}\) Với x > 0
8, (70/28 BÙI VĂN TUYÊN) Tìm GTNN của bt: \(S=\frac{x^3+2000}{x}\) Với x > 0
\(A=\left(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{8\sqrt{x}}{4-x}\right):\left(2-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}\right)\)
a) RG A
b) Tìm GTNN của A với x > 4
Tìm GTNN của bt: a)\(\frac{x^2+4x+4}{x}\) b)\(\frac{x^5+2}{x^3}\)
c)\(x^2+\frac{2}{x^3}\) d)\(\frac{x^3+1}{x^2}\)
e)\(\frac{x^2+2x+17}{2\left(x+1\right)}\) f)\(\frac{x+6\sqrt{x}+34}{\sqrt{x}+3}\)
g)\(\frac{x^3+2000}{x}\)
Cho A=\(\frac{x\sqrt{x}+26\sqrt{x}-19}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\) với x≥0, x≠1.
Rút gọn A và tìm GTNN của A
Giải phương trình vô tỉ:
a) \(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)
b) \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^2+5x+3}-2\)
c) \(\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}+2\sqrt{49x^2+7x-42}=181-4x\)
d) \(\frac{\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}}{2}=x+\sqrt{x^2-16}-6\)
e) \(5\sqrt{x}+\frac{5}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}+4\)
g) \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}\)
