\(A=\frac{-4x^2-2+4x^2+4x+1}{2x^2+1}=\frac{-2\left(2x^2+1\right)}{2x^2+1}+\frac{4x^2+4x+1}{2x^2+1}\)
\(A=-2+\frac{\left(2x+1\right)^2}{2x^2+1}\)
Do \(\frac{\left(2x+1\right)^2}{2x^2+1}\ge0\) \(\forall x\Rightarrow A\ge-2\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow A_{min}=-2\) khi \(x=-\frac{1}{2}\)
1) Cho \(x+2y=1\). Tìm GTNN của A = \(x^2+2y^2\)
2) Cho \(4x-3y=7\). Tìm GTNN của B = \(2x^2+5y^2\)
3) Cho x + y = 1. Tìm GTNN của C = \(x^4+y^4\)
Giải và biện luận các phương trình sau: (2x-1)(4x^2+2x+1)-2x(4x^2+m)-x+2=0
Giải phương trình:
a) \(\frac{x+5}{4}\) - \(\frac{2x-5}{3}\) = \(\frac{6x-1}{3}\) + \(\frac{2x-3}{12}\)
b) \(\frac{2x+3}{3}\) = \(\frac{5-4x}{2}\)
c) \(\frac{3x-2}{6}\) - 5 = \(\frac{3-2\left(x+7\right)}{4}\)
d) 5x - 4 (6 - x) (x + 3) = (4 - 2x) (3 - 2x) + 2
e) \(\frac{5x+6}{7}-\frac{3x+1}{4}\) = \(\frac{x+16}{5}\)
Giải phương trình
a)4(x-3)2=9(2-3x)2
b)\(\frac{x+1}{x-1}\)+\(\frac{x^2+3x-2}{1-x^2}\)=\(\frac{x-1}{x+1}\)
c)3,6-0,5(2x-1)=3x-0,25(3-4x)
d)\(\frac{2-x}{2008}\)-1=\(\frac{1-x}{2009}\)-\(\frac{x}{2010}\)
Help mee ^^
Bài 1: tìm GTNN : B= 2x2+y2-2xy-2x+3
Giải bất phương trình
a) x3 - 6x2 + 5x + 12 >0
b) \(\frac{5x\left(2x+1\right)\left(5-x\right)}{\left(x+3\right)\left(3x-4\right)}>0\)
c) \(\frac{1}{2-3}>\frac{2}{1+4x}\)
d) \(\frac{1}{x}+\frac{2}{x+2}< \frac{3}{x+1}\)
e) 3x3 - 14x2 + 20x >8
f) x5 - x4 + x3 - x2 + x - 1<0
g) (x - 1)(x - 3)(x + 5)(x + 7)<297
h) x4 - 2x3 + x >132
Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích
a) 2x(x-5)+4(x-5)=0
b) 3x-15=2x(x-5)
c) (2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)
d) (4x^2-1+(2x+1)(3x-5)
Tìm x: \(\dfrac{2x+3}{2x+1}-\dfrac{2x+5}{2x+7}=1-\dfrac{6x^2+9x-9 }{4x^2+16x+7}\)
Câu 1: Giải phương trình
a) 2x + 6 = 0
b) 4x + 20 = 0
c) 2(x - 1) = 5x - 7
d) 2x - 3 = 0
e) 3x - 1 = x + 3
f) 15 - 7x = 9 - 3x
g) x - 3 = 18
h) 2x + 1 = 15 - 5x