\(A=x\left(x+1\right)\left(x^2+x-4\right)=\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-4\right)\)
\(=\left(x^2+x\right)^2-4\left(x^2+x\right)+4-4\)
\(=\left(x^2+x-2\right)^2-4\ge-4\)
\(A_{min}=-4\) khi \(x^2+x-2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
a)Tìm GTNN của \(\left(x+1\right)^2+2\left(x+1\right)^4\)
b)Tìm GTNN của \(\left(x-1\right)^4+\left(x+5\right)^4-123\)
Tím GTNN của bt : \(\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x^2-7x-10\right)\)
Tìm GTNN của: \(B=\dfrac{x+1}{x}\) với \(0< x\le\dfrac{1}{4}\)
Bài 1: Tìm GTNN của biểu thức sau:
a) A= 2x2 + x
b) B = x2 + 2x + y2- 4y + 6
c) C = 4x2 + 4x + 9y2 - 6y - 5
d) D = (2 + x)( x + 4) - ( x - 1)( x + 3 )2
Tìm GTNN của các biểu thức : a, A= (x-1)(x-3)(x^2-4x+5); b, B= (x^2-x+6)(x^2+x+2); c, C=(x+8)^4+(x+6)^4; Tìm GTNN của biểu thức A= x^2-4x+1 / x^2
Chứng minh với a, b lớn hơn 0 thì: \(\dfrac{a+b}{2}=\sqrt{ab}\). Áp dụng tìm GTNN của B=\(\dfrac{x+1}{x}\) với:
TH1: x>0
TH2: \(0< x\le\dfrac{1}{4}\)
TH3: \(x\ge2\)
Chứng minh với a, b lớn hơn 0 thì: \(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\). Áp dụng tìm GTNN của \(B=\dfrac{x+1}{x}\) với:
TH1: x>0
TH2: \(0< x\le\dfrac{1}{4}\)
TH3: \(x\ge2\)
tìm gtnn của bt chua gttd
| x+ 2 | +3
Cho A= \(\dfrac{x}{x-2}\) .
Tìm GTNN của bt x.A biết x>2.