Violympic toán 8

BB

Tìm GTNN của: \(B=\dfrac{4x^2-6x+1}{\left(2x-1\right)^2}\)

SD
19 tháng 1 2021 lúc 21:03

Ta có: \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\) B nhỏ nhất khi \(4x^2-6x+1\)có giá trị nhỏ nhất

Mà: \(4x^2-6x+1=4\left(x^2-2.\dfrac{3}{4}x+\dfrac{9}{16}\right)-\dfrac{5}{4}=4\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ge\dfrac{-5}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\min\limits_{\left(4x^2-6x+1\right)}=\dfrac{-5}{4}.\)  khi \(x=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\min\limits_B=\dfrac{-5}{4}:\dfrac{1}{4}=\dfrac{-5}{4}.4=-5\)  Khi \(x=\dfrac{3}{4}\)

 

Bình luận (0)
OH
21 tháng 1 2021 lúc 20:07

Ta có: (2x−1)2≥0(2x−1)2≥0

⇒⇒ B nhỏ nhất khi 4x2−6x+14x2−6x+1có giá trị nhỏ nhất

Mà: ⇔x=34⇔x=34

x=34x=34

⇒minB=−54:14=−54.4=−5⇒minB=−54:14=−54.4=−5  Khi 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
BB
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
BA
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
MG
Xem chi tiết
VD
Xem chi tiết
KA
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết