\(A=1-\dfrac{2}{x}+\dfrac{1975}{x^2}=1975\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{1975}\right)^2+\dfrac{1974}{1975}\ge\dfrac{1974}{1975}\)
\(A_{min}=\dfrac{1974}{1975}\) khi \(x=1975\)
Tìm GTNN của:
\(P=\dfrac{x^2-2x+3}{x^2}\left(x\ne0\right)\)
cho x,y,z dương thỏa mãn \(5\left(x+y+z\right)^2\ge14\left(x^2+y^2+z^2\right)\). tìm GTNN và GTLN của \(P=\dfrac{2x+z}{x+2z}\)
Tìm GTNN của biểu thức
A=\(\dfrac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
B=\(\dfrac{x^2+2x+10}{x^2}\)
Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn: \(x+y\ge10\). Tìm GTNN của \(A=2x+y+\dfrac{30}{x}+\dfrac{5}{y}\)
Cho biểu thức \(A=\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\dfrac{x+1}{x}+\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x^2-2}{x^2-x}\right)\)
a. Tìm x để A>2
b. Tìm GTNN của A khi x>1
Tìm GTNN của: A=\(\dfrac{x^2+y^2}{x^2+2xy+y^2}\)
cho \(x\ge-\dfrac{1}{3}\). tìm GTNN của \(E=5x-6\sqrt{2x+7}-4\sqrt{3x-1}+2\)
Tìm GTNN hoặc GTLN của:
A=\(\dfrac{x^2-2x+2}{x^2+x+1}\)
1. Tìm GTNN của \(A=\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\dfrac{x+1}{x}+\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x^2-2}{x^2-x}\right)\) khi x>1
2. Cho biểu thức: \(B=\dfrac{2}{x}-\left(\dfrac{x^2}{x^2-xy}+\dfrac{x^2-y^2}{xy}-\dfrac{y^2}{y^2-xy}\right):\dfrac{x^2-xy+y^2}{x-y}\)
a. Rút gọn B
b. Tìm giá trị của B với |2x-1|=1 và |y+1|=1/2