Question

Tìm GTNN của :

a) B=(x-1).(x+2).(x+3).(x+6)

Answer 1

Ta có:

\(B=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

\(B=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

\(B=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

Đặt \(t=x^2+5x\), ta được:

\(B=\left(t-6\right)\left(t+6\right)\)

\(B=t^2-6^2\)

Để B nhỏ nhất => \(t^2\) nhỏ nhất.

Mà \(t^2\ge0\forall t\)

\(\Rightarrow t^2-6^2\ge-36\)

Vậy \(B_{min}=-36\) tại x = 0 hoặc x = -5.