Lời giải:
$A=(x^2+2xy+y^2)+2y^2-6x-10y+2033$
$=(x+y)^2-6(x+y)+2y^2-4y+2033$
$=(x+y)^2-6(x+y)+9+2(y^2-2y+1)+2022$
$=(x+y-3)^2+2(y-1)^2+2022\geq 2022$
Vậy $A_{\min}=2022$. Giá trị này đạt tại $x+y-3=y-1=0$
$\Leftrightarrow y=1; x=2$
Tìm GTLN của : -x^2 + 2xy - 3y^2 + 2x + 10y -9
Tìm GTNN của B=2x^2+y^2-2xy+6x+10
BÀI 8: THU GỌN VÀ TÌM BẬC CỦA MỖI ĐA THỨC:
A= -2xy + 3/2xy^2 + 1/2xy^2 + xy
B= xy^2z + 2xy^2z - xyz - 3xy^2z + xy^2z
C= 4x^2y^3 + x^4 - 2x^2 + 6x^4 - x^2y^3
D= 3/4xy^2 - 2xy - 1/2xy^2 + 3xy
E= 2x^2 - 3y^3 - z^4 - 4x^2 + 2y^3 + 3z^4
F= 3xy^2z + xy^2z - xyz + 2xy^2z -3xyz
1 phân tích đa thứ thành nhân tử:
a)6x^3y^2-12x^3y^4+18x^3y^5
b)3xy+y^2+6x+2y
2 tìm x biết:a)6x(x-8)=0
b)x^2+6x-6=0
3 cho biểu thức 3(x^3+y):(x^2-2xy+y^2)và thay x =2 và y=5
Bài 1: Thực hiện phép tính :
a) (15x^3y^2-6x^2y-3x^2y^2):2xy
b) (6x^3-7x^2-x+2):(2x+1)
Cho x,y khác 0. Tìm GTNN của \(A=\frac{3x^2+2xy}{x^2+2xy+y^2}\)
a) Tìm GTNN
A=2x2+y2+2xy-8x+2028
b) Tìm x,y \(\in\)Z, biết
3y2+x2+2xy+2x+6y+3=0
1. Tìm GTNN của biểu thức: C = (x + 3)(x + 2)(x - 1)(x - 2) + 3
2. Cho x + y + z = 6. Tìm GTLN của biểu thức A = xy + 2yz + 3zx
3. Tìm x,y thỏa mãn:
a) x2 + 3y2 + 20 = 2x(1 + y) + 10y
b) 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0
4. Cho x,y thỏa mãn: x2 + y2 = x + y. Tìm GTNN, GTLN của B = x - y
5. Tìm x,y thỏa mãn\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+4y^2-15xy-12x+45y-24=0\\x^2-2y^2-3x+3y+xy=0\end{matrix}\right.\)