Ôn tập cuối năm phần số học

DS

Tìm GTNN:

a,\(\left(x^2+5\right)^2+4\)

b,\(4x^2+2x-5\)

c,\(x\left(x-6\right)+100\)

NT
11 tháng 6 2017 lúc 16:02

a, Ta có: \(x^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5\ge5\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+5\right)^2\ge25\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+5\right)^2+4\ge29\)

Dấu " = " khi \(x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy \(MIN_{\left(x^2+5\right)^2+4}=29\) khi x = 0

c, Đặt \(C=x\left(x-6\right)+100\)

\(=x^2-6x+100=x^2-6x+9+91\)

\(=\left(x-3\right)^2+91\)

Ta có: \(\left(x-2\right)^2+91\ge91\)

Dấu " = " khi \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(MIN_C=91\) khi x = 2

Bình luận (0)
NN
11 tháng 6 2017 lúc 16:51

b,

Q = \(4x^2+2x-5\)

\(=4\left(x^2+\dfrac{1}{2}x-\dfrac{5}{4}\right)\)

\(=4\left(x^2+2.x.\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}\right)-5-\dfrac{1}{4}\)

\(=4\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{21}{4}\)

Mà \(4\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2\ge0=>4\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{21}{4}\ge-\dfrac{21}{4}\)

Vậy \(Min_Q=-\dfrac{21}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{4}\)

Vì tú ko lm câu b nên mk chỉ làm câu b thoy .

Bình luận (2)
HU
14 tháng 6 2017 lúc 17:59

a) (x2+5)2+4 = x4+10x2+25+4=x4+10x2+29

b)4x2+2x-5=Em ko biết 8==(==D) Phê quá

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NM
Xem chi tiết
2S
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết
AA
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
AH
Xem chi tiết
AH
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết