\(M^2=\left(3sinx+4cosx\right)^2\le\left(3^2+4^2\right)\left(sin^2x+cos^2x\right)=25\)
\(\Rightarrow-5\le M\le5\)
\(\Rightarrow M_{max}=5\) ; \(M_{min}=-5\)
Cho 2 số thực x, y thỏa mãn \(x^2+y^2+xy=3\). Tìm GTLN và GTNN của \(S=x^4+xy+y^4\)
Tìm GTLN và GTNN của biểu thức: A = xy + 2(x+y) + 2012
Cho phương trình: x2-2.(m+1)+2m2+2m-3=0
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2
b) Tìm GTLN, GTNN của biểu thức A=(3x2-2x1).x2+(3x1-2x2).x1
Cho x,y là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2m-1\\x^2+y^2=m^2+2m-3\end{matrix}\right.\). Tìm m để P=xy đtạ GTNN
tìm gtnn của biểu thức \(x^2+3\left|x\right|\) với \(x\in R\)
tìm GTNN của hàm số y=\(2x+\dfrac{4}{2x+1}\)
Tìm GTNN của y = \(x-\sqrt{x-2}\)
Cho các số thực x,y ≥ 0 thoả mãn xy = 1 .Tìm GTNN của biểu thức P= √7x2+18xy+39y2 + √39x2+ 18xy +7y2
cho x > 1, y > 1.
a, tìm gtnn của x/ căn bậc hai của x-1
b, chứng minh x^2 / y-1 + y^2/ x-1 >or = 8