Question

Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x)= sinx⁴ + cosx² +1

Answer 1

(sinx)⁴+(cosx)²+ 1  =>sinx⁴+sinx² +2  => (sinx²-1/2)+3/4 =>   (((((Min = 3/4)))))

 => sinx=1/2

Answer 2

chỗ đó là   (sinx² -1/2)² nha!!!!!

 

Answer 3

tham khỏa câu này tương tự rồi làm nha , mik mới lớp 10

 y= sin^4x - 2 (1-sin^2x ) + 5 
Đặt X = sin^2x ( 0< hoặc = X < hoặc = 1) 
y= X^2 - 2(1-X)+5 
y= (X^2 +2X+1)+2 
y= (X+1)^2 + 2 
ta có 0 < hoặc = X < hoặc = 1 
nên 1< hoặc = X+1 < hoặc = 2 ( cộng thêm 1 vào các vế) 
=> 1< hoặc = ( X+1 )^ 2< hoặc = 4 (bình phương các vế ) 
=> 3< hoặc = (X+1)^2 +2 < hoặc = 6 (cộng thêm 2 vào các vế) 
=> 3< hoặc = y < hoặc = 6 
Vậy min y = 3 khi X=0 <=> sin^2x =0 <=> sinx=0 <=> x= k.pi (k thuộc Z) 
max y =6 khi X=1 <=> sin^2x = 1<=> sinx=1 hoặc sinx = -1 <=> x= pi/2 + k2pi hoặc x= -pi/2 +k2pi