Question

Tìm GTLN và GTNN của hàm số

a, \(y=\dfrac{sinx+2cosx+3}{2+cosx}\)

b,\(y=2cos^2x-2\sqrt{3}sinxcosx+1\)

c, \(y=\sqrt[4]{sinx}-\sqrt{cosx}\)

Answer 1

a) làm tương tự 2 bài mk đã giải nha.

b) \(y=2\cos^2x-2\sqrt{3}\sin x\cos x+1\)

\(=1-\left(\cos2x+\sqrt{3}\sin2x\right)\)

Lại có \(-2\le\cos2x+\sqrt{3}\sin2x\le2\) \(\Rightarrow-1\le y\le3\)

c) Vì \(\left\{{}\begin{matrix}0\le\sqrt[4]{\sin x}\le1\\0\le\sqrt{\cos x}\le1\end{matrix}\right.\)

Do đó \(-1\le y\le1\)