Question

Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức :
B= -x^2 + 4x+5

C= x^2-4x+9

D= 9 +30x^2+25x^2

Answer 1

B = \(-x^2+4x+5=-\left(x^2-4x-5\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-9\right]=-\left(x-2\right)^2+9\)

Có: \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+9\le9\)

Vậy Max_B = 9 <=> x = 2

-----

C = \(x^2-4x+9=\left(x^2-4x+4\right)+5=\left(x-2\right)^2+5\)

Có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+5\ge5\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2

Vậy Min_C = 5 <=> x = 2

--------

D = \(9+30x^2+25x^2=9+55x^2\ge9\)

dấu ''='' xảy ra khi x = 0

vậy min_C = 9 <=> x = 0