Sửa đề: Tìm GTNN
Ta có: \(Q=x^2-4x+y^2-8y+6\)
\(=x^2-4x+4+y^2-8y+16-14\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-4\right)^2\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\ge-14\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(Q=x^2-4x+y^2-8y+6\) là -14 khi x=2 và y=4
Đúng 0
Bình luận (0)