\(\text{Condition}:1-2x-2x^2\ge0\)
We have:
\(A=x+\sqrt{1-2x-2x^2}\)
\(\Rightarrow M=-2A=-2x-2\sqrt{1-2x-2x^2}\)
Now we need to find min of M
We have it:
\(M=-2x-2\sqrt{1-2x-2x^2}=\left(1-2x-2x^2-2\sqrt{1-2x-2x^2}+1\right)+2x^2-2=\left(\sqrt{1-2x-2x^2}-1\right)^2+2x^2-2\ge-2\)
\(\Rightarrow-2A\ge-2\Leftrightarrow A\le1\)
Sign '=' happening when \(x=0\)
Cho x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z = 2. Tìm GTLN của biểu thức
\(P=\sqrt{2x+yz}+\sqrt{2y+xz}+\sqrt{2z+xy}\)
Cho x,y,z >0 thỏa mãn \(x+y+z=2\) . Tìm GTLN của biểu thức \(P=\sqrt{2x+yz}+\sqrt{2y+xz}+\sqrt{2z+xy}\)
Tìm GTNN của biểu thức A= 1+\(\sqrt{x-2}\)
Tìm GTLN của biểu thức B=5-\(\sqrt{2x-1}\)
Cho x,y,z >0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\). Tìm GTLN của biểu thức \(P=\dfrac{1}{\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{5y^2+2yz+2z^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{5z^2+2xz+2x^2}}\)
Tìm GTLN của biểu thức
\(f\left(x\right)=\dfrac{x}{2}+\sqrt{1-x-2x^2}\)
Tìm GTLN của biểu thức
A=\(\sqrt{4-x^2}+2\)
B=\(\sqrt{-x^2-2x+3}\)
Tìm GTLN của biểu thức: \(x-4\sqrt{2x-1}\)
tìm GTLN của biểu thức;
P= \(2x+2\sqrt{1-x}\) với \(0\le x\le1\)
Cho biểu thức \(A=\sqrt{2x+2\sqrt{2x-1}}-\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}\)
a, Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A.
b, Tìm các giá trị của x để A < 1.