a, \(4-x^2+2x\)
\(=-\left(x^2-2x-4\right)=-\left(x^2-x-x+1-5\right)\)
\(=-\left[\left(x-1\right)^2-5\right]\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2-5\ge-5\)
\(\Rightarrow-\left[\left(x-1\right)^2-5\right]\ge5\)
với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(-\left[\left(x-1\right)^2-5\right]=5\) thì \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy............
b, \(4x-x^2+3\)
\(=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-2x-2x+4-7\right)\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2-7\right]\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2-7\ge-7\)
\(\Rightarrow-\left[\left(x-2\right)^2-7\right]\ge7\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(-\left[\left(x-2\right)^2-7\right]=7\) thì \(\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy.............
Chúc bạn học tốt!!!
b,\(4x-x^2+3\)
Đặt C=\(4x-x^2+3\)
=-(\(x^2-4x-3\))
=\(-\left(x^2-4x+4-7\right)\)
=\(-\left(x^2-4x+4\right)+7\)
=\(-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "= "xảy ra \(\Leftrightarrow\)x=2
Vậy MaxB=7\(\Leftrightarrow\)x=2
a, \(T=4-x^2+2x\)
\(-T=x^2-2x-4=\left(x^2-2x+1\right)-5\)
\(=\left(x-1\right)^2-5\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\)\(=>\left(x-1\right)^2-5\ge-5\)
Vậy \(MIN_{-T}=-5=>MAX_T=5\Leftrightarrow x=1\)
Vậy ...
b, \(E=4x-x^2+3\)
\(-E=x^2-4x-3\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)-7\)
\(=\left(x-2\right)^2-7\ge-7\)
\(=>MIN_{-E}=-7=>MAX_E=7\Leftrightarrow x=2\)
Vậy ...