\(M=\left(x^2\right)^2+\left(3x\right)^2+2^2+2.x^2.3x+2.2.x^2+2.2.3x+8\)
\(M=\left(x^2+3x+2\right)^2+8\ge8\)
\(\Rightarrow M_{min}=8\) khi \(x^2+3x+2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(y=\dfrac{x^2+2}{x^2+x+1}\)
Cho 2 số x,y thỏa mãn \(5x^2+8xy+5y^2=36\). Tìm giá trị nhỏ nhất của M=\(x^2+y^2\)
cho các số thực dương a,b thỏa mãn (a+b+c)=\(\frac{1}{abc}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(a+b)(a+c)
\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}\) \(-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\) \(-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) \(\left(x\ge0,x\ne4,x\ne9\right)\)
a\()\) Rút gọn biểu thức trên
b\()\) Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên
Cho biểu thức A=\(\left(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right)\):\(\frac{2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{x-1}\)
a, tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
b, Tìm các giá trị của x để A<0.
c, Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
Cho A= x-9/3+√x ( lưu ý / là phân số) a) Tìm giá trị của x để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn A c) tính giá trị biểu thức A khi x=0;x=-1;x=16 d) Tìm x nguyên để A nguyên
Cho biểu thức P \((\dfrac{3}{\sqrt{x}+1})+(\dfrac{3}{\sqrt{x}-1})\) với x>0; x #1.
a. Rút gọn P.
b. Tìm tất cả các giá trị của x để giá trị của P tương ứng là số nguyên tố có 1 chữ số.
Tìm giá trị lớn nhất của tích xy biết \(|2y-x|\le2\) và \(|4x+y|\le10\)
Cho biểu thức P=
\((\dfrac{3}{\sqrt{x}+1})+(\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}) . (1-\dfrac{1}{\sqrt{x}})\)
với x>0; x #1 .
a. Rút gọn P.
b. Tìm tất cả các giá trị của x để giá trị của P tương ứng là số nguyên tố có 1 chữ số.