Cho 3 số x,y,z khác 0 thoả mãn : \(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}\)
Tính giá trị biểu thức : A =\(\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\)
Câu 2 :
a/ Cho đa thức : F(x) = x2 - \(\dfrac{1}{4}\)
Số nào sau đây là nghiệm của đa thức :
A.2 B.-2 C.\(\dfrac{1}{2}\) D.\(\dfrac{1}{4}\)
Cho tam giác ABC , A = 90 độ , đường cao AH , E và F là hình chiếu của H trên AB và AC . Gọi K là trung điểm CH , Chứng minh KF vuông góc EF và AH mũ 3 = BC * HE * HF
Tìm x,y,z biết :
(2x-1)2000 + (y-\(\dfrac{2}{5}\) )2014 +\(\left|x+y-z\right|\le0\)
Cho ΔABC cân tại A có đường thẳng đi qua A vuông góc với BC tại H. M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng BC
a) Chứng minh AM luôn lớn hơn hoặc bằng AH và AM luôn nhỏ hơn hoặc bằng AB
b) Xác định vị trí của M để số đo đoạn thẳng AM đạt giá trị lớn nhất; nhỏ nhất
Cho ΔABC cân tại A có đường thẳng đi qua A vuông góc với BC tại H. M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng BC
a) Chứng minh AM luôn lớn hơn hoặc bằng AH và AM luôn nhỏ hơn hoặc bằng AB
b) Xác định vị trí của M để số đo đoạn thẳng AM đạt giá trị lớn nhất; nhỏ nhất
Bài 1. Cho △ABC có BC là cạnh nhỏ nhất, kẻ AH⊥BC, điểm M là TĐ AC sao cho: AH=BM. CMR: ∠B < 60 độ.
Bài 2. Cho △ABC với ∠B > 90 độ, AC=2AB. CMR:
a, AB < BC b, ∠A < 2∠C
Cho tam giác ABC đều, trên BC lấy D, trên AC lấy E sao cho BD=CE. Kẻ Cx là phân giác của C và từ D, E kẻ DH⊥Cx tại H; EK⊥Cx tại K.
a) Chứng minh: Tam giác DHC; tam giác EKC là nửa tam giác đều.
b) Chứng minh: CD=2DH; CE=2EK.
Chứng minh: DE≥BC/2.
Xác định vị trí của D, E để độ dài DE đạt giá trị nhỏ nhất.
BT3. Tìm x, biết:
a/ |x|=\(\dfrac{1}{2}\) ; b/ |x|= 3,12; c/ |x|= 0; d/ |x|=2\(\dfrac{1}{7}\) ;
BT3. Tìm x, biết:
a/|x|=2,1; b/|x|\(\dfrac{17}{9}\) và x < 0; c/|x| = 1\(\dfrac{2}{5}\) ; d/ |x|= 0,35 và x > 0.
BT4. Tim x, biet:
a/ | x - 1,7| =2,3; b/ | x+\(\dfrac{3}{4}\) | - \(\dfrac{1}{3}\) = 0
