Question

tìm giá trị nhỏ nhất của đ thức a)x²+ 5x+8

Answer 1

a)x²+ 5x+8

\(=\left(x^2+5x+\frac{25}{4}+\frac{7}{4}\right)\)

\(=\left(x^2+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^2\right)+\frac{7}{4}\) 

\(=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge0+\frac{7}{4}=\frac{7}{4}\)

Dấu = khi \(x=-\frac{5}{2}\)

Vậy \(Min_A=\frac{7}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)

Answer 2

\(x^2+5x+8\)

\(=x^2+2x\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}+8\)

\(=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\) 

Vì \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\)

Nên \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)

Vậy GTNN của đa thức là: \(\frac{7}{4}\Leftrightarrow x+\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)

 

Answer 3

khó thế