a/ A = x4 + 3x2 + 2
= [(x2)2 + 2x2 + 1] + 1 + x2
= (x2 + 1)2 + x2 + 1
Ta có: (x2 + 1)2 \(\ge\) 0 với mọi x
x2 \(\ge\) 0 với mọi x
=> (x2 + 1)2 + x2 >= 0 với mọi x
=> (x2 + 1)2 + x2 + 1 \(\ge\) 0 với mọi x
Vì x2 > hoặc = 0 nên để (x2 + 1)2 đạt GTNN ==> x = 0 ==> GTNN của (x2 + 1)2 = 1
x = 0 => x2 = 0
+/ 1 + 0 + 1 = 2
Vậy A có GTNN = 2 (khi x = 0).
b/ B = (x4 + 5)2 \(\ge\) 0 với mọi x
Vì x4 \(\ge\) 0 nên để B đạt giá trị nhỏ nhất => x = 0 => GTNN của B = 25
c/ C = (x-1)2 + (y+2)2 \(\ge\) 0
Để C đạt GTNN => x-1 = 0 và y + 2 = 0
hay x = 1; y = -2.
Đúng 0
Bình luận (0)