Question

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(Q=\dfrac{2x^2-2x+2}{x^2+1}\)

Answer 1

Q = \(\dfrac{2x^2-2x+2}{x^2+1}\)

Q = \(\dfrac{x^2-2x+1+x^2+1}{x^2+1}\)

Q = \(\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}+1\)

Do : \(\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\)lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

=>\(\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}+1\) lớn hơn hoặc bằng 1 với mọi x

=> Q_min = 1 khi và chỉ khi x - 1 = 0 => x = 1

Answer 2

lê thị hương giang,@Kaito KidNguyễn Nam Akai Haruma,