x2+1 là điều kiện để mẫu khác 0 nha nên bạn không cần quan tâm đâu
Ta có:
\(P=\dfrac{2x-1}{x^2+2}\)
\(P+1=\dfrac{x^2+2x-1+2}{x^2+2}\)
\(P+1=\dfrac{x^2+2x+1}{x^2+2}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2+2}\)
Ta có:
(x+1)2\(\ge0\)
\(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2+2}\ge0\)
=> P-2\(\ge0\)
=> P\(\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi
(x+1)2=0
x=-1
Vậy GTNN của P là 2 khi x=-1
tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A = \(\dfrac{6x+8}{x^2+1}\)
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn: x.y=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2y}+\dfrac{1}{x+2y}\)
cho P=\(\left(\dfrac{x+2}{2x-4}+\dfrac{x-2}{2x+4}+\dfrac{-8}{x^2-4}\right):\dfrac{4}{x-2}\)
A) Tìm điều kiện của x để P xác định
B) Rút gọn biểu thức P
C) tính giá trị của biểu thức P khi x=\(-1\dfrac{1}{3}\)
cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right):\dfrac{2x}{5x-5}-\dfrac{x^2-1}{x^2+2x+1}\)
a.tìm đk của x để biểu thức P xđ
b.rút gọn biêu thức P
c.với giá trị nào của x thì P=2
d.tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2028\)
Cho biểu thức: \(B=\dfrac{x}{1-x}+\dfrac{5}{x}\) với 0<x<1. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của B
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(Q=\dfrac{2x^2-2x+2}{x^2+1}\)
4 a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A=\(\dfrac{1}{-x+2x-2}\) ; B=\(\dfrac{2}{-4x+8x-5}\)
b Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : A=\(\dfrac{3}{2x^2+2x+3}\) ; B=\(\dfrac{5}{3x^2+4x+15}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A=\(\dfrac{x^2^{^{ }}-x+1}{x^2+2x+1}\)
Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{4x}{2+x}+\dfrac{8x^2}{4-x^2}\right):\left(\dfrac{x-1}{x^2-2x}-\dfrac{2}{x}\right)\). Tìm các giá trị của x để P<0