\(P=-\left(6+\frac{24}{2\left|x-2y\right|+3\left|2x+1\right|+6}\right)\)
Để P đạt giá trị nhỏ nhất thì :
2 | x - 2y | + 3 | 2x + 1 | + 6 nhỏ nhất
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2y\right|\ge0\\\left|2x+1\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow2\left|x-2y\right|+3\left|2x+1\right|+6\ge6\)
Dấu = xảy ra khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...