Câu hỏi của Vương Thiên Nhi

Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A=$\sqrt{5-x}+\sqrt{x+1}$

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:

Ta có:

$A^2=5-x+x+1+2\sqrt{(5-x)(x+1)}=6+2\sqrt{(5-x)(x+1)}\geq 6$ do $\sqrt{(5-x)(x+1)}\geq 0$

$\Leftrightarrow (A-\sqrt{6})(A+\sqrt{6})\geq 0$

$\Rightarrow A-\sqrt{6}\geq 0\Rightarrow A\geq \sqrt{6}$
Vậy GTNN là $\sqrt{6}$ khi $(5-x)(x+1)=0$Câu trả lời: Lời giải:

Ta có:

$A^2=5-x+x+1+2\sqrt{(5-x)(x+1)}=6+2\sqrt{(5-x)(x+1)}\geq 6$ do $\sqrt{(5-x)(x+1)}\geq 0$

$\Leftrightarrow (A-\sqrt{6})(A+\sqrt{6})\geq 0$

$\Rightarrow A-\sqrt{6}\geq 0\Rightarrow A\geq \sqrt{6}$
Vậy GTNN là $\sqrt{6}$ khi $(5-x)(x+1)=0$

Violympic toán 9