Question

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=4x²+4x+9

lm ơn ,help me,cần gấp lắm ạ,ngay bh luôn ấy

Answer 1

\(A=4x^2+4x+9\)

\(A=4\left(x^2+x+\dfrac{9}{4}\right)\)

\(A=4\left(x^2+2\cdot x\cdot0,5+0,25+2\right)\)

\(A=4\left(x+0,5\right)^2+8\)

Vì \(4\left(x+0,5\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow4\left(x+0,5\right)^2+8\ge8\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-0,5\)

Vậy \(MIN_A=8\Leftrightarrow x=-0,5\)

Answer 2

\(A=4x^2+4x+9\)

\(A=4x^2+4x+1+8\)

\(A=\left(2x+1\right)^2+8\)

Vì (2x+1)² + 8 \(\ge\) 0 \(\forall x\) => minA= 8

Dấu "x" xảy ra <=> 2x + 1 = 0

2x = 0 -1

2x = -1

x = \(\dfrac{-1}{2}\)

Vậy minA = 8 khi x = \(-\dfrac{1}{2}\)

// cậu tham khảo //