Chứng minh rằng phương trình :
a) \(x^5-5x+1=0\) có ít nhất ba nghiệm
b) \(m\left(x-1\right)^3\left(x^2-4\right)+x^4-3=0\) luôn có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của tham số m
c) \(x^3-3x=m\) có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của \(m\in\left(-2;2\right)\)
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
f(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x^3-11x^2+17x-6}{x^2-x-6},x\ne3\\m^3-2m^2-3m+7,x=3\end{matrix}\right.\) liên tục tại x=3
Tên của một học sinh được mã hóa bởi số 1530. Biết rằng mỗi chữ số trong số này là giá trị của một trong các biểu thức A, H, N, O với :
\(A=\lim\limits\dfrac{3n-1}{n+2}\) \(H=\lim\limits\left(\sqrt{n^2+2n}-n\right)\)
\(N=\lim\limits\dfrac{\sqrt{n}-2}{3n+7}\) \(O=\lim\limits\dfrac{3^n-5.4^n}{1-4^n}\)
Hãy cho biết tên của học sinh này bằng cách thay các chữ số trên bởi các chữ kí hiệu biểu thức tương ứng ?
Chứng minh pt sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m:
\(\left(1-m^2\right)\left(x+1\right)^3+x^2-x-3=0\)
Bài 1 :
Tìm các giá trị của m để hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\frac{\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}}{x}khix< 0\\m+\frac{1-x}{1+x}khix\ge0\end{matrix}\right.\) liên tục tại x = 0 ?
Bài 2 : Chứng minh rằng phương trình \(4x^4+2x^2-x-3=0\) có ít nhất 2 nghiệm trong khoảng (-1;1)
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\frac{\sqrt{x+1}-1}{x}khix>0\\\sqrt{x^2+1}-mkhix\le0\end{matrix}\right.\) liên tục trên R
A. \(m=\frac{3}{2}\)
B. \(m=\frac{1}{2}\)
C. \(m=-2\)
D. \(m=-\frac{1}{2}\)
Tìm tất cả các giá trị của tham số a để \(lim\dfrac{n^4-3n+4}{an^3+2n^2+1}=-\infty\)
Cho \(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{f\left(x\right)-5}{x-3}=7\)
Tính \(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\sqrt[3]{5f\left(x\right)-11}-4}{x^2-x-6}\)
Giúp em với ạ!!! em cảm ơn nhìu<3
Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên R ?
A. \(y=\left|x\right|\)
B. \(y=\frac{x}{x+1}\)
C. \(y=sinx\)
D. \(y=\frac{x}{\left|x\right|+1}\)
