Question

Tìm giá trị nhỏ nhất :
A=x/(x+9)^2
B= |4x+3|+|5x-7|+|2x-9|-15

Answer 1

Ko biết làm A nên e làm B thôi, thông cảm ạ

\(B=\left|4x+3\right|+\left|5x-7\right|+\left|2x-9\right|-15\)

Có: \(\left|4x+3\right|\ge0\forall x;\left|5x-7\right|\ge0\forall x;\left|2x-9\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|4x+3\right|+\left|5x-7\right|+\left|2x-9\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|4x+3\right|+\left|5x-7\right|+\left|2x-9\right|-15\ge0-15\forall x\)

\(\Rightarrow B\ge-15\forall x\)

Vậy GTNN của \(B=-15\)

Dấu "=" xảy ra khi:\(\left\{{}\begin{matrix}4x+3=0\\5x-7=0\\2x-9=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=-3\\5x=7\\2x=9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-0,75\\x=1,4\\x=4,5\end{matrix}\right.\)