Question

Tìm giá trị lớn nhất của

M= \(\frac{7}{\left(x+1\right)^2+1}\)

Answer 1

\(M=\frac{7}{\left(x+1\right)^2+1}\)

M đạt GTLN 

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+1\) đạt GTNN

\(\left(x+1\right)^2\ge0\)

\(\left(x+1\right)^2+1\ge1\)

\(\frac{7}{\left(x+1\right)^2+1}\le7\)

Vậy \(MAX_M=7\) 

Khi \(x+1=0\)

        \(x=-1\)

Answer 2

Ta có : \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)^2+1}\le1\) \(\Rightarrow\frac{7}{\left(x+1\right)^2+1}\le7\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = -1

Vậy M đạt giá trị lớn nhất bằng 7 tại x = -1

Answer 3

Để  M lớn nhất 

=>(x+1)²+1 nhỏ nhất

Ta thấy:\(\left(x+1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge0+1=1\)

Suy ra MaxM=\(\frac{7}{1}=7\) khi (x+1)²=0 <=>x=-1

Vậy MaxM=7 khi x=-1