Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6

Ôn tập toán 8

NP
Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức:a) A= x - x2​b) B= 2x - 2x​2 
VT
14 tháng 7 2016 lúc 9:36

a ) \(A=x-x^2=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)

Vậy MAX \(A=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Bình luận (0)
VT
14 tháng 7 2016 lúc 9:37

b) \(B=2x-2x^2=2\left(x-x^2\right)=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\le\frac{1}{2}\)

Vậy MAX \(B=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Bình luận (0)
HL
14 tháng 7 2016 lúc 10:34

\(a,x-x^2=-x^2+2.x.\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}\)

\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi x=1/2

Vậy GTLN của A là 1/4 tại x=1/2

\(b,B=2x-2x^2=2.\left(x-x^2\right)\)

áp dụng kết quả ở câu trên ta được:

\(B\le2.\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi x=1/2

Vậy GTLN của B là 1/2 tại x=1/2

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HN
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
PA
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
MT
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết