Question

tìm giá trị của x để biểu thức sau nhận giá trị nguyên:3*x+4/5-2*x

Answer 1

Để biểu thức \(\dfrac{3x+4}{5-2x}=\dfrac{4+3x}{5-2x}\) đạt giá trị nguyên thì :

\(4+3x⋮5-2x\)

Mà \(5-2x⋮5-2x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6+6x⋮5-2x\\15-6x⋮5-2x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow21⋮5-2x\)

Vì \(x\in Z\Leftrightarrow5-2x\in Z;5-2x\inƯ\left(21\right)\)

Tự xét ước nha!

Answer 2

Đặt \(A=\dfrac{3x+4}{5-2x}\)

Ta có:

\(-2A=\dfrac{3x+4}{2x-5}=\dfrac{6x+8}{2x-5}=\dfrac{\left(6x-15\right)+23}{2x-5}=\dfrac{23}{2x-5}\)

Để -2A đạt giá trị nguyên thì \(23⋮2x-5\)

\(\Rightarrow2x-5\in\left\{-23;-1;1;23\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{-18;4;6;28\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-9;2;3;14\right\}\)

Lập bảng thử chọn ta có:

x	-9	2	3	14
-2A
A
Đối chiếu

Bạn tự làm lốt