Giống lý thuyết đã nói: ta tính \(-\frac{b}{2a}=m\)
TH1: \(-\frac{b}{2a}=m\in\left[0;1\right]\Leftrightarrow0\le m\le1\)
Khi đó \(f\left(x\right)_{min}=f\left(m\right)=-m^2+3m-1\)
\(\Rightarrow-m^2+3m-1=1\Leftrightarrow m^2-3m+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
TH2: \(-\frac{b}{2a}=m\notin\left[0;1\right]\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< 0\end{matrix}\right.\)
- Nếu \(m>1\Rightarrow f\left(x\right)\) nghịch biến trên \(\left[0;1\right]\Rightarrow f_{min}=f\left(1\right)=m\)
\(\Rightarrow m=1\left(ktm\right)\)
- Nếu \(m< 0\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến trên \(\left[0;1\right]\Rightarrow f_{min}=f\left(0\right)=3m-1\)
\(\Rightarrow3m-1=1\Rightarrow m=\frac{2}{3}>0\left(ktm\right)\)
Vậy \(m=1\)
