Phương trình bậc 2 có dạng : ax\(^2\)+bx+c (a\(\ne0\))
P(0) =25
\(\Leftrightarrow a\left(0\right)^2+b\cdot0+c=25\)
\(\Rightarrow\) c = 25
PT có dạng ax\(^2\)+bx+25
Ta có : P(1) = 7
\(\Leftrightarrow a\cdot1^2+b\cdot1+25=7\)
\(\Leftrightarrow a+b=-18\) (1)
Lại có : P(2) = -9
\(\Leftrightarrow a\cdot2^2+b\cdot2+25=-9\)
\(\Leftrightarrow4a+2b=-34\)
\(\Leftrightarrow2a+b=-17\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-18\\2a+b=-17\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=-1\\a+b=-18\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\1+b=-18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-19\end{matrix}\right.\) (TM a\(\ne0\))
Vậy đa thứ bậc 2 cần tìm là x\(^2\)-18x+29
cho P(x)=ax2 + bx + c
theo đề bài, ta có:
0a+0b+c=25 hay c=25(1)
a+b+25=7 hay a+b=-18 (2)
4a+2b+25=-9 hay 4a + 2b = -34 hay 2a+b=-17 (3)
từ (2) và (3) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-18\\2a+b=-17\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-19\end{matrix}\right.\)(4)
từ (1) và (4), ta có P(x) = x2 -19x+25
