x-y/3 = x+y/13 = xy/20 = x-y+x+y/3+13 = x/8 =
x+y-x+y/13-3 = y/5
<=> x=0 ; y=0
hoặc xy/20 = x/8 <=> y/20 = 1/8 <=> y = 5/2
và x/8 = y/5 <=> x = 8y/5 = 8.5/2.5 = 4
vậy x=0 ; y=0 hoặc x=4 ; y=5/2
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}=\frac{xy}{20}=\frac{\left(x-y\right)+\left(x+y\right)}{3+13}=\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{13-3}\)
\(\Rightarrow\frac{xy}{20}=\frac{2x}{16}=\frac{2y}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{xy}{20}=\frac{x}{8}=\frac{y}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2y^2}{400}=\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{25}=\frac{xy}{40}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(xy\right)^2}{400}=\frac{10xy}{400}\)
\(\Rightarrow x^2y^2=10xy\)
\(\Rightarrow xy=10\)
Giải ra ; thay vào là tìm đc cặp số x;y