Question

tìm các số nguyên x để B = |x-1| + | x-2| đạt giá trị nhỏ nhất

 

Answer 1

Ta có: \(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\)

Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:
\(B\ge\left|x-1+2-x\right|=\left|-1\right|=1\)

Dấu " = " xảy ra khi \(x-1\ge0;2-x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge1;x\le2\)

\(\Rightarrow1\le x\le2\)

Vậy \(MIN_B=1\) khi \(1\le x\le2\)

 

Answer 2

GTNN B = 1 khi x =1;2

nhập kq: (1;2)