Xét p=2
⇒ \(2^2+2^2=4+4=8\left(L\right)\)
Xét p=3
⇒ \(2^3+3^2=8+9=17\left(TM\right)\)
Xét p>3
⇒ p2 + 2p = (p2 – 1) + (2p + 1 )
Vì p lẻ và p không chia hết cho 3 nên (p2–1)⋮3 và (2p+1)⋮3.
Do đó: 2p+p2là hợp số (L)
Vậy với p = 3 thì 2p + p2 là số nguyên tố.
Cho các số nguyên tố p,q thỏa mãn p^2-2q^2=17 tính p+q
1) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng p2+2009 là hợp số.
Số nguyên tố cao nhất có 3 chữ số mà các chữ số của nó cũng là số nguyên tố?
Cho A và D là hai chữ số khác 0 và số có hai chữ số tạo bởi các chữ số này có các tính chất sau: 1. DA có thể phân tích thành tích của 2 và một số nguyên tố khác; 2. AD có thể phân tích thành tích của 2 và một số nguyên tố khác. Nếu A>D, hãy tìm số có hai chữ số AD.
Tìm các số nguyên (x,y) thỏa mãn x²+xy-3y-5x+3=0
Tìm các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn:
\(^{x^2+xy-2019x-2020y-2021=0}\)
Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn điều kiện: 2^x+2^y=64
tìm các cặp số nguyên tố p,q thỏa mãn :
\(5^{2p}+2013=5^{2p^2}+q\)
tìm các cặp số nguyên tố p;q thỏa mãn : 52p +2013 = 52p\(^2\) +q2
