Question

Tìm các số nguyên n sao cho 2n+1 là ước của 10

Answer 1

Ta có :

\(Ư\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

\(\Rightarrow2n+1\in\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

* Với 2n+1 = 1

=> 2n = 0

=>n = 0 ( thỏa mãn)

* Với 2n +1 = -1

=> 2n = -2

=> n = -1 ( thỏa mãn )

* Với 2n +1 = -2

=> 2n = -3

=> n = \(-\dfrac{3}{2}\) ( \(n\notin Z\) => không thỏa mãn )

*Với 2n+1 = 2

=> 2n = 1

=> n = \(\dfrac{1}{2}\) ( không thỏa mãn)

*Với 2n+1 = 5

=> 2n = 4

=> n = 2 ( thỏa mãn )

*Với 2n +1 = -5

=> 2n = -6

=> n = -3 ( thỏa mãn )

*Với 2n +1 = 10

=> 2n = 9

=> n = \(\dfrac{9}{2}\) ( không thỏa mãn)

*Với 2n +1 = -10

=> 2n = -11

=> n = \(-\dfrac{11}{2}\) ( không thỏa mãn )

Vậy \(x\in\left\{-3;-1;0;2\right\}\) \(\)