Question

Tìm các số nguyên n để số n⁴ + 2n³ + 2n² + n + 7 là số chính phương

Answer 1

Mình giải nhé ,có gì sai mong bạn thông cảm:

n⁴+2n³+2n²+n+7=x² ( với x thuộc N)

4( n⁴+2n³+2n²+n+7) = 4x²

4x²- ( 4n⁴+4n²+1+8n³+4n²+4n) = 27

4x²- ( 2n²+2n+1) = 27

( 2x+(2n²+2n+1) )(2x-( 2n²+2n+1) ) = 27

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+\left(2n^2+2n+1\right)=27\\2x-\left(2n^2+2n+1\right)=1\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}2x+\left(2n^2+2n+1\right)=9\\2x-\left(2n^2+2n+1\right)=3\end{matrix}\right.\)

Bạn tính ra được n = 2 hoặc n=-3

Answer 2

Tìm n để các số sau là số chính phương | Diễn đàn HOCMAI - Cộng đồng học tập lớn nhất Việt Nam