Tìm các số nguyên dương a,b sao cho: \(\frac{a^2+b}{b^2-a}\) và \(\frac{b^2+a}{a^2-b}\)đều là số nguyên
2. Cho a, b là các số nguyên dương thỏa mãn \(\frac{a^2+b^2}{ab}\)là một số nguyên. Tính giá trị của biểu thức \(\frac{a^2+b^2}{ab}\)
Cho các số nguyên dương a, b thảo mãn ab+1 là số chính phương. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương c sao cho ac+1 và bc+1 đều là các số chính phương
Cho a, b là hai số bất kì và x, y là hai số dương. Chứng minh rằng:
\(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}>=\frac{\left(a+b\right)^2}{x+y}\)
HELPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP
1 . a) Chứng minh rằng số n2 +2014 với n nguyên dương không là số chính phương.
b) Cho a, b là các số dương thỏa mãn a3 + b3 = a5 + b5.
Chứng minh rằng: a2 + b2 ≤ 1 + ab
Câu 3
1. Cho a và b là các số tự nhiên thoả mãn \(2a^2+a=3b^2+b\)
Chứng minh rằng: a-b và 3a+3b+1 là các số chính phương.
2. Tìm các cặp số nguyên dương (x; y) thỏa mãn 6x + 5y + 18 = 2xy
a,Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức A có giá trị nguyên:
\(A=\frac{x^3-4x^2+4x-10}{x-3}\)
b,Cho a,b,c,d là các số nguyên thỏa mãn :\(5\left(a^3+b^3\right)=13\left(c^3+d^3\right)\)/,Chứng minh (a+b+c+d) cchia hết cho 6
HELP ME....MAI MÌNH NỘP RỒI
mình cảm ơn
Cho số thực dương a, b, c thỏa mã abc = 1.
Chứng minh rằng:
\(\frac{\sqrt{a}}{2+b\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{b}}{2+c\sqrt{b}}=\frac{\sqrt{c}}{2+a\sqrt{c}}\)
tìm số nguyên x sao cho
a, 5/x+3 là số nguyên
b, x^2/x+1 là số nguyên
