\(xy=6;yz=10;zx=15\)
Ta có: \(\left(xyz\right)^2=6.10.15\)
\(\Rightarrow\left(xyz\right)^2=900\)
\(\Rightarrow xyz=\pm30.\)
TH1: \(xyz=30.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30:10=3\\y=30:15=2\\z=30:6=5\end{matrix}\right.\)
TH2: \(xyz=-30.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-30\right):10=-3\\y=\left(-30\right):15=-2\\z=\left(-30\right):6=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(3;2;5\right),\left(-3;-2;-5\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Dễ thấy x, y, z khác 0. Ta có:
\(\frac{x}{z}=\frac{xy}{yz}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x}{z}.xz=\frac{3}{5}.10=9\Rightarrow x=3\text{hoặc }x=-3\)
Với x = 3 suy ra y = 2; z = 5
Với x = -3 suy ra y =-2; z = -5
P/s: nãy làm thiếu nên giờ đăng lại.
Dễ thấy x, y, z khác 0.
Theo đề ba2it a có: \(\frac{xy}{yz}=\frac{6}{10}\text{hay }\frac{x}{z}=\frac{6}{10}\Rightarrow\frac{x}{z}.zx=\frac{6}{10}.15=9\)
\(\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow x=3\). Từ đây suy ra \(y=2;z=5\)
Vậy..