Đại số lớp 7

TL

tìm các số a b biết 3/5a=2/3b và a^2=b^2=38

NT
8 tháng 9 2021 lúc 13:50

Ta có: \(\dfrac{3}{5}a=\dfrac{2}{3}b\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{5}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{2}}\)

Đặt \(\dfrac{a}{\dfrac{5}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{2}}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{3}k\\b=\dfrac{3}{2}k\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(a^2-b^2=38\)

\(\Leftrightarrow k^2\cdot\dfrac{25}{9}-k^2\cdot\dfrac{9}{4}=38\)

\(\Leftrightarrow k^2=72\)

Trường hợp 1: \(k=6\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{3}k=10\sqrt{2}\\b=\dfrac{3}{2}k=9\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: \(k=-6\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{3}k=-10\sqrt{2}\\b=\dfrac{3}{2}k=-9\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NL
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
FA
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết