Question

tìm các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn phương trình \(x^2-xy=6x-5y-8\)

Answer 1

\(x^2-6x+8=y\left(x-5\right)\)

Với \(x=5\) ta thấy không thỏa mãn pt

Với \(x\ne5\Rightarrow y=\frac{x^2-6x+8}{x-5}=x-1+\frac{3}{x-5}\)

Do y nguyên \(\Rightarrow\frac{3}{x-5}\) nguyên \(\Rightarrow x-5=Ư\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(x-5=-3\Rightarrow x=2\Rightarrow y=0\)

\(x-5=-1\Rightarrow x=4\Rightarrow y=0\)

\(x-5=1\Rightarrow x=6\Rightarrow y=8\)

\(x-5=3\Rightarrow x=8\Rightarrow y=8\)