cho a,b,c khac 0 thoa man ab/a+b=bc/b+c=ca/c+a tinh M=ab+bc+ca/a^2+b^2+c^2
Do dai 3 canh cua tam giac ABC la a,b,c thoa man dieu kien
(a-b)2+(b - c)2 = 0
Chung minh tam giac ABC la tam giac deu.
tim so tu nhien a va b thoa man 11/17<a/b<23/29 va 8b-9a=31
Tính giá trị của biểu thức
a) A = a(b+c)-b(a+c)+c(a+b) với a - b =1000; c = 1
b) Cho (a+b+c)((a-b)2 + (b-c)2 + (c+a)2 )=0 và abc \(\ne\) 0. Tính B = \(\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
Cau 1 :
Cho 1/c = 1/2(1/a+1/b) (với a,b,c khác 0 ; b khác c ) chứng minh rằng a/b=a-c/c-b
Tìm a,b,c biết: (a -⅓)(b+½)(c-3)=0 và a+1=b+2=c+3
Bài 1:Cho a/a' + b'/b =1
b/b' +c'/c =1
CMR: a.b.c và a'.b'.c' là 2 số đối nhau.
Bài 2: Cho b.z-c.y/a = c.x-a.z/b = a.y-b.x/c
CM: x/a = y/b = z/c
Bài 3: Cho a,b,c theo a2+b2+c2 khác 0
a.b/a+b = c.c/b+c = c.a/c+a
Tính: P = a.b2+b.c2+c.a2/a3+b3+c3
Baì 1: Tìm số tự nhiên n biết: \(3^{-1}.3^n+4.3^n=13.3^5\)
Bài 2: a) Cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{2a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}\)
Tính giá trị của Q= \(\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{d+a}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{d+a}{b+c}\)
b) Cho M= \(\dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+t}+\dfrac{z}{y+z+t}+\dfrac{t}{x+z+t}\) với x, y, z, t là các số tự nhiên khac 0. Chứng minh rằng:
\(M^{10}< 1025\)
cho ba số a;b;c thỏa mãn a+b+c=0 và -1<\(a\le b\le c< 1\)CMR a2+b2+c2<2
