Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

NC

Tìm a,b,c biết

\(ab=\dfrac{1}{2};bc=\dfrac{2}{3};ac=\dfrac{3}{4}\)

H24
15 tháng 12 2017 lúc 19:55

Ta có : \(ab.bc.ac=\) \(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{2}{3}\).\(\dfrac{3}{4}\)

\(\left(abc\right)\left(abc\right)\)\(\dfrac{1}{4}\)

\(\left(abc\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\left(abc\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)

=> \(abc=\dfrac{1}{2}\)

Ta có : \(c=abc:ab=\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{2}=1\)

\(a=abc:bc=\dfrac{1}{2}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{4}\)

\(b=abc:a:c=\dfrac{1}{2}:1:\dfrac{3}{4}=\dfrac{2}{3}\)

Vậy ....

Bình luận (0)
HL
15 tháng 12 2017 lúc 20:06

Theo đề bài cho :

\(ab=\dfrac{1}{2}\) ; \(bc=\dfrac{2}{3}\) ; \(ac=\dfrac{3}{4}\)

Suy ra :

\(ab.bc.ac=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left(abc\right)^2=\dfrac{1}{4}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow abc=\dfrac{1}{2}\)

\(ab=\dfrac{1}{2}\) nên \(c=1\)

Thay \(c=1\) ta được \(\left\{{}\begin{matrix}bc=\dfrac{2}{3}\\ac=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{2}{3}\\a=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(a=\dfrac{3}{4};b=\dfrac{2}{3};c=1\)

Bình luận (0)
NC
15 tháng 12 2017 lúc 20:07

cả 2 bạn hình như thiếu trường hợp thì phải

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự
NC
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết
BN
Xem chi tiết
MN
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết