Question

Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: \(\frac{{{\rm{ - a}}{{\rm{x}}^2}{\rm{ -  ax}}}}{{{x^2} - 1}}\) và \(\frac{{3{\rm{x}}}}{{x - 1}}\)

Answer 1

Ta có: \(\frac{{{\rm{ - a}}{{\rm{x}}^2}{\rm{ -  ax}}}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{ - a\left( {{x^2} + x} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{ - ax\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{{\rm{ - ax}}}}{{x - 1}}\)

Để hai phân thức sau bằng nhau: \(\frac{{{\rm{ - a}}{{\rm{x}}^2}{\rm{ -  ax}}}}{{{x^2} - 1}}\) và \(\frac{{3{\rm{x}}}}{{x - 1}}\) khi và chỉ khi a = -3