Violympic toán 7

LN

Tìm 3 số x,y,z biết: \(\dfrac{4}{x+1}=\dfrac{2}{y-2}=\dfrac{3}{z+2}\) và xyz=12

TH
31 tháng 7 2018 lúc 21:35

\(\dfrac{4}{x+1}=\dfrac{2}{y-2}=\dfrac{3}{z+3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{4}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z+2}{3}\)

Đặt \(\dfrac{x+1}{4}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z+2}{3}\)\(=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k-1\\y=2k+2\\z=3k-3\end{matrix}\right.\)

\(xyz=12\)

\(\Leftrightarrow4k-1+2k+2+3k-3=12\)

\(\Leftrightarrow9k-2=12\)

\(\Rightarrow k=\dfrac{14}{9}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{47}{9}\\y=\dfrac{46}{9}\\z=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Chúc bạn học tốt!

Bình luận (3)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
AT
Xem chi tiết
YT
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết