tìm 1 đa thức có hệ số nghiệm bậc 7 nhận x=\(\sqrt[7]{\frac{2}{3}}+\sqrt[7]{\frac{5}{2}}\) là nghiệm
tìm 1 đa thức có hệ số nguyên bậc 7 nhận x=\(\sqrt[7]{\frac{2}{5}}+\sqrt[7]{\frac{5}{2}}\) là nghiệm
Bài 1:
Cho a \(=\sqrt{2}+\sqrt{7\sqrt[3]{61+46\sqrt{5}}}+1\)
a) C/m: \(a^4-14a^2+9=0\)
b) Giả sử \(f\left(x\right)=x^5+2x^4-14x^3-28x^2+9x+19\)
Tính f(a).
Bài 2: Cho \(a=\dfrac{\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}}{\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{3}}\)
a) Xác định đa thức với hệ số nguyên bậc dương nhỏ nhất nhận a làm nghiệm
b) Giả sử \(f\left(x\right)=3x^6+4x^5-7x^4+6x^3+6x^2+6x-53\sqrt{2}\)
tính f(a)
cho \(x=\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{2};y=\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{2}\)
tính giá trị biểu thức:\(P=\dfrac{1}{x^5}+\dfrac{1}{y^5}\)
Cho biểu thức: \(A=\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\). Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức A nhận giá trị là 1 số nguyên
So sánh 2 số: \(R=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{3-\sqrt{5}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
\(S=\dfrac{4+\sqrt{7}}{3\sqrt{2}+\sqrt{4+\sqrt{7}}}+\dfrac{4-\sqrt{7}}{3\sqrt{2}-\sqrt{4-\sqrt{7}}}\)
So sánh 2 số: \(R=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{3-\sqrt{5}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
\(S=\dfrac{4+\sqrt{7}}{3\sqrt{2}+\sqrt{4+\sqrt{7}}}+\dfrac{4-\sqrt{7}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
1) thực hiện phép tính :
\(5\sqrt{8}-\dfrac{7}{2}\sqrt{72}+6\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)
2) trục căn thức ở mẫu: \(\dfrac{6}{\sqrt{5}-1}\)
Bài 1 . Tính giá trị các biểu thức sau :
a) √11-4√7 + \(\dfrac{2\sqrt{7}-2}{\sqrt{7}-1}\) b) \(\left(\sqrt{125}-3\sqrt{3}\right).\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{8+\sqrt{15}}\)
Bài 2 . Cho biểu thức : A=\(\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{5-x}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)với x>0 , x \(\ne\)1
a) Rút gọn A
b) Giả sử A = \(\sqrt{2}\) . Chứng tỏ rằng : \(\sqrt{x}-\sqrt{2}\) là số nguyên
